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zoom RSS テーマ「学習と思考の研究室」のブログ記事

みんなの「学習と思考の研究室」ブログ

タイトル 日 時
教える思想(別巻) 〜学習指導は自動販売機ではない〜
■寝そべって演習。答案は殴り書き。 図を描いてイメージ作り・情報整理をせよとの助言も実行せずに居眠り。 恣意的理由で受講日程を頻繁に変更…等々。 まずそこからの脱却・精神改造に取り組んでいるところで、 試験結果が悪かったので転塾を考えていると告げられると、 流石に堪忍袋の緒が切れる。 ■学習指導は自動販売機じゃないんだよ! お金を入れれば、ガチャンと好成績が出てくる訳じゃない。 思考のノウハウを正しく伝えようとする指導者の誠実と、 演習に苦しみ、悩み、迷いながら 思考のスキル... ...続きを見る

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2017/03/26 12:12
教える思想(6) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々) ●太田すうがく道場 @ohtamath 読解力よりも前に、まず基本的な記述力を育てることが急務ではないか。 昨今、子供たちが書く算数・数学の答案には言葉がない。接続詞すらない。 言葉が使えないから、自分で論理を組み立てて実行することができず、 半分壊れた計算機の如く、 教わった手順の残像を頼りに何となく実行するだけなのである。 RT norico arai @noricoco 2016.10.7 読解力伸ばせ、産学連携 国立情... ...続きを見る

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2016/10/09 12:39
太田すうがく庵・研究テーマ
■ヒトは如何に思考するか。  ◆ヒトの思考はAIに取って代わられるようなものか。 ...続きを見る

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2016/05/02 14:57
教える思想(5) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●太田すうがく道場 @ohtamath ■イチロー選手語録に思う ◆【イチロー選手語録】  『遠回りってすごく大事』  『無駄なことって結局無駄じゃない』  『合理的な考え方って嫌い』  『遠回りすることが一番近道』 ◆数学の勉強も同じ。 近道とばかりに解法を覚えようとする人がいるが、 そんな借り物は結局使い物にならない。 単なる知識は一旦捨ててもう一度自分でいろいろ試してみる。 遠回りの様で、無駄な様で、実はそんな地道... ...続きを見る

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2016/04/11 12:07
教える思想(4) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●太田すうがく道場 @ohtamath 「何が重要で何が瑣末なことか」を認識できる力こそが本当の学力だと思う。 その力がないと、物事の本質を見極めることが出来ず、 膨大な情報の中でただ困惑、疲弊し、時間が経つと全てが無と化す。 RT積分定数 @sekibunnteisuu 11月12日 #掛算 ある意味、実際に教師がバツにしても「こんなのバツにするほうがおかしい」という態度で気にしない状況の方がはるかにましである。こう考える生徒... ...続きを見る

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2015/11/12 15:48
教える思想(3) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●太田すうがく道場 @ohtamath 理工学のようないわゆる実学をやる中で、 その意義を見失ったり閉塞感に陥ったりした時に、 メタ視点を示して次のステージへと誘うのが人文系学問だと思う。 人文系学問は実学と隔絶していてはその真価を発揮できない。 #国立大学改革 でやるべきは人文系廃止などではなく、 縦割り組織の解消ではないか。 <2015.7.9 Twitter> ...続きを見る

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2015/08/27 18:42
教える思想(2) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●2015太田すうがく道場・年賀のご挨拶 幸多き新年をお迎えのこととお慶び申し上げます 「○…○ために学ぶ」 この○…○にどんな言葉が入りますか? 「いい学校に進学する」?「立派な大人になる」? 当道場が目指すのは「学ぶ」が入る境地です 即ち「学ぶために学ぶ」 学ぶことがそのまま快感!という境地 学びに快感以外の見返りを求めない境地 それが結果として多幸を招く 気がついたら充実した人生を送っている自分がいる 学びとはそう... ...続きを見る

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2015/02/24 14:52
<思考いろはかるた>【太田すうがく道場版】
【い】意味を考える。意味を捨象して考える。 【ろ】ロマンチックな心が学びの原動力。 【は】反例はないか。証明はできるか。 【に】逃げ場を塞ぐように細工を施して答を追い詰める。 【ほ】本質の把握に努める。骨子を抽出する。 【へ】変だな?と気付く感性を磨く。 【と】解き方をいろいろ考えて広角的発想力を磨く。 【ち】直観と論理の連係で考える。直観の真偽を論理で確認する。 【り】量の単位に着目する。 【ぬ】拭い去れ、先入観。打ち払え、権威主義。 【る】ルール・規則性の発見は実験の精神... ...続きを見る

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2014/11/19 17:23
学びの流儀
■学びの流儀‐1 知識が集約される快感、常識が転倒する驚き、ロマンに包まれる歓び… だから学ぶ。学校教育の枠をも超えて、より広く深く学びたいと思う。 それが心を自由にし、豊かにする。 学びに競争原理は要らない。他人と競っても心が乱れるだけ。それは邪念。 心貧すれば、学び鈍する。 ...続きを見る

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2014/06/05 17:14
思考のスケッチ(その11〜16)
■思考のスケッチ‐11 一方で「意味」を「記号」に変換し、機械的作業に乗せて円滑な処理を図りつつ、 他方で「記号」に「意味」を吹き込み、その「解釈」を介して思考する。 ...続きを見る

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2014/05/31 10:44
思考のスケッチ(その6〜10)
■思考のスケッチ‐6 「わかった」と思ったら説明してみる。 出来合いの言葉の流用ではなく、自分の言葉で説明する。 奮闘後に改めて整えた論理構成に沿って説明するだけでなく、 実際の生々しい思考の経緯をも交えて説明する。 それが出来なければ、まだ「覚える」「結論をでっち上げる」の段階。 ...続きを見る

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2014/05/29 12:51
思考のスケッチ(1〜5)
■思考のスケッチ‐1 ヒトは直観と論理の連係で思考する。 直観で発想し、論理で正誤を確認しながら進む。 ...続きを見る

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2014/05/26 12:46
教える思想(1) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集 ●太田すうがく道場 @ohtamath 教科書に書いてある知識そのものではなく、 行間やその背後にあるものとか、 教科書化・知識化されることによって抜き取られてしまった旨味だとか、 そういうものを自らの言葉と魂で伝えるーそれが「教える」という事だと思う。 <2014.4.1 Twitter> ...続きを見る

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2014/05/02 16:03
数学演習に思う
●太田すうがく道場 ‏@ohtamath △ABCで、ある点Oを原点として各頂点の位置ベクトルを設定すると、 三角形の成立要件上この3つのベクトルが満足すべき関係が見えにくくなる。 だが、例えば頂点Aを原点として頂点B,Cの位置ベクトルを設定すれば、 この2つのベクトルが1次独立であることを見落とさなくなる。 上手な設定が大切。 (2014.2.21Twitter) ...続きを見る

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2014/02/22 09:25
入試問題に思う
入試問題に思う ■「2以上の自然数nに対し、nとn2+2がともに素数になるのは n=3の場合に限ることを示せ(06京都大)」 素数とは、1とその数以外の約数を持たない数だが、やっかいな奴が出てきたなぁ。何せ、数学史的にも並みいる天才を打ちのめしてきた怪物だから…。 そんなことを思いながら、恐る恐るこの問題を吟味してみると、これは素数の問題でも何でもない。 実質的には、「自然数nが3の倍数でないならば、n2+2が3の倍数になることを示せ」という問題と、何ら変わらないのである。 こういう出題の仕方に何か意... ...続きを見る

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2013/06/14 12:35
「点の知」と「空間の知」
小関智弘著『鉄を削る―町工場の技術』を読んで、「知」について考えた。 ...続きを見る

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2013/05/14 16:10
<わからない>を味わう(1)
小学校4年生の算数の問題。 数直線が示されていて、2の位置から右に1/4移動したところに矢印があり、 ここに当たる分数を仮分数で表せ、という問題なのですが、 帯分数を仮分数に変える問題は難なくこなせる子が、なかなか正解できない。 ...続きを見る

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2013/05/10 15:46
「数学が苦手」は本当か?
数学が苦手という人を見ていると、それは数学能力の欠如というよりも、 それ以前の問題、 即ち仕事を処理するための基本的姿勢に問題がある場合がほとんどである。 具体的には次のような姿勢の欠如が顕著に見られる。 ...続きを見る

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2010/09/14 13:45
科学から人間の思考を考える(その6)
燃えるような夕焼け、澄み渡った晴天…。そんな美しい情景も人間の脳が繰り出すクオリアというひとつの現象にすぎないとすれば、その真実の情景は一体どのようなのだろう。自分の肉体という着ぐるみを抜け出ていわば神のような絶対的存在となってそれを見たとき、それはどのように見えるのだろう。 ...続きを見る

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2009/06/20 12:25
科学から人間の思考を考える(その5)
科学というのは主体が客体を観測するという構造で成り立っているのですが、これは自我意識を持ち、自己と非自己を区別して考える人間の脳の思考特性によると考えられます。 だから、科学的事実というのは、本来人間という主体がこれとは独立して存在する客体を観測するという状況が前提になっているのだと思います。つまり、人間の脳を介して初めて成り立つ事実であって、絶対的事実なんかではないということです。 考古学の場合、例えば恐竜時代の様々な想像、仮説については、化石等の物的証拠がありますし、現実にはその時代に人... ...続きを見る

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2009/06/19 12:31
科学から人間の思考を考える(その4)
科学は物質を直接の対象とするその本質上、決して宗教的真理、絶対的真理を解明できるものではありませんが、それを予感するところまで近づくための一助になることはあるように思います。 ...続きを見る

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2009/06/15 11:22
「知ることを記せ」演習をやろう!
一通りの演習をやってきたのに、どうしてこんな基本的な問題が出来ないんだろう。 子どもたちに数学の指導をしていて、そんな歯がゆい思いをしたことは少なくありません。 こんなとき、子どもたちの頭の中がどのような状態になっているのかを冷静に把握することが大切で、具体的には子どもたちと質疑応答を繰り返す中でそれを探るのですが、こういう場合の多くはどうやら既に学習したはずの一連の数学の骨子が頭の中に構築できていないらしいのです。 例えば、子どもたちに次のような質問をすると、そこで立ち往生してしまうこと... ...続きを見る

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2009/06/09 14:47
科学から人間の思考を考える(その3)
心は科学の地平線の向こう側にあると述べましたが、これもぎりぎり向こう側にあるものから遥か彼方にあるものまでその範囲は広いのだと思います。 例えば手の皮膚を損傷したときに痛いと感じる心などは、ぎりぎり向こう側です。 これは皮膚の損傷という原因に完全に支配された心であって、能動性は全くありません。また、皮膚の損傷と直結していますから、その損傷を治すことによって痛みを消すことができます。 現代脳科学における心脳問題についての通説は「随伴現象説」、すなわち「心というのは脳の中の物質的な過程に伴って... ...続きを見る

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2009/05/25 14:11
科学から人間の思考を考える(その2)
人間の思考はコンピューターの思考とどう違うのかを知りたくて脳科学関係の本を何冊か読んでみました。 その中で脳科学者・茂木健一郎氏が科学的解明を試みようとしている心脳問題について自分なりに思うところがあったので、それをここに書きとめておこうと思います。 科学は、客観的に認識できるもの、すなわち物質こそがこの世界の実在であると考えるとともに、その本質を知るためにそれを構成する最小単位の正体を追い求めてきました。そして、原子は電子と原子核とに分けられ、原子核は陽子と中性子とに分けられ、これら核子は... ...続きを見る

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2009/05/20 11:18
数学答案に思う(その2)
最近の子どもたちの数学答案を見ていて真っ先に感じるのは、言葉のない答案が多いことです。 単に式を羅列しているだけの答案で、それぞれの式の関係が読み取りにくいのです。 例えば、 「仮定AよりBが成り立つ。また、先に導出した式(1)よりCが成り立つ。B,CよりDが成り立つ。」という論理展開が、単に「B,C,D」と書いてあるだけなので、B,Cがどこから導出されたのか、B,C,Dがどういう関係にあるのか、が容易には読み取れません。 論理の繋がりが自分自身わからず、思いつくままに式を並べている場合... ...続きを見る

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2009/05/14 12:04
数学答案に思う(その1)
数学答案で大切なのは、論理展開におけるポイントとその根拠、およびそのポイント間の繋がり・関係を明確にすることです。 例えば、 【問題】2点A(2,1),点B(5,7)を通る直線の式を求めよ。 に対して、 いきなり「1=2a+b,7=5a+b」で始まる答案が少なくありません。 しかし、こういう手抜き答案を書く習慣はいつしか論理的思考力を損なうことになります。上記のような答案では、a,bが意味するものも、2式が成り立つ根拠も全くわかりません。 このような答案を書く子はまず、問題文中の「直... ...続きを見る

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2009/05/13 15:14
科学から人間の思考を考える(その1)
まず「科学」を自分なりに極めて簡潔に説明してみますと、 「主体が客体を観測し、そこから客観的に認識できる法則性を発見・抽出する学問」となります。 そして、その科学の客観性により、 科学が対象とするもの即ち客体は、あくまで物質でなければならないと考えられます。 一方主体とは何かというと、 これはやはり精神とか心とか意識とか、そんな言葉で表現されるものでしょうが、 その辺りはあまりはっきり定められていないんじゃないかと思います。 それを神だと捉えれば「実在主義」、人間である自分だと捉え... ...続きを見る

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2009/05/11 11:54
人間の思考における論理性と直観性(その7)
これまで、人間の思考における論理性と直観性について、自らの学習指導経験、読書、思索などを通じて思ったこと、感じたことを述べてまいりましたが、その内容は認知科学などの専門知識を踏まえたものではなく、あくまで自らの心的観察や体験に忠実に記述したものです。 ...続きを見る

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2008/12/03 12:19
人間の思考における論理性と直観性(その6)
人間の直観的な思考についてもう少し考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2008/11/29 12:53
人間の思考における論理性と直観性(その5)
人間の思考は論理性と直観性との相補的関係の上に成り立っていると考えているのですが、これに対してコンピューターのような機械の思考はどうなのでしょうか。 コンピューターが論理的処理能力に優れ、人間のそれを遥かに凌ぐものであることは言うまでもないことですが、直観的処理能力をも持つことは可能なのでしょうか。 最近のコンピューター技術がどこまで進歩しているのかよくわからないのですが、その辺りのことを少し考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2008/11/27 13:07
人間の思考における論理性と直観性(その4)
工学関係の書物、論文は一般にその内容が数式を用いて記述されていますが、大学時代、ゼミで教授が「この数式の物理的意味は何だろうか。」という問い掛けをよくしておられたのを覚えています。 これも数式という論理的な記述に対してそのバックグラウンドである現実のイメージを捉えることによって、その本質を理解しようとしたもので、ここに論理的思考と直観的思考との相補的関係を見ることができます。 ...続きを見る

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2008/11/25 10:51
人間の思考における論理性と直観性(その3)
人間の思考は論理的な思考と直観的な思考が相補的に機能してなされているように思うのですが、後者の直観的な思考は「その1」で述べたように、いわば体で覚えたような情報が主体だという気がします。 だから、未だ体験したことがないことについては直観的な思考はほとんど機能しないだろうと思います。 ...続きを見る

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2008/11/13 11:46
人間の思考における論理性と直観性(その2)
数学の問題について考えるとき、直観的思考が働く簡単な例として次のようなものがあります。 「三角形ABCにおいてAB=ACのとき、∠B=∠Cであることを証明せよ。」 図を描けば、この三角形が∠Aの二等分線を対称軸とする線対称な図形であることは直観的にわかります。 だから、当然∠B=∠Cです。 でも、これでは証明になりません。この命題の正しさを客観的に示したことにはなりませんから。 したがってこれを論理的記述に“翻訳”して初めて証明になります。 すなわち、 ∠Aの二等分線を引いて辺BC... ...続きを見る

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2008/11/12 14:58
人間の思考における論理性と直観性(その1)
数学の問題に取り組んでいる時に自分にどういう思考が働いているかを内観してみますと、必ずしも論理的な思考だけで押していくわけではないですね。直観的な思考もちょこちょこ使っています。直観のもとは単なる知識ではなく、いわば体で覚えたような情報が主体だという気がします。もしかすると生まれる前からホモサピエンスとしてDNAに刻み込まれたものもあるのかもしれません。 しかし、直観的思考には当然のことながら、錯覚という危険性もありますので、一般には論理的思考で適宜その正当性を確認しながら思考全体が進んでいく... ...続きを見る

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2008/11/10 14:11
解法のレシピを作ろう
数学の勉強の第一歩は計算問題や教科書の小問が滞りなく解けるようになること。 これができるようになれば、数学で思考するための道具はとりあえず揃ったことになります。 ...続きを見る

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2008/11/08 11:51
計算問題を侮ること勿れ!
数学の勉強で大切なのは根拠をしっかり持って正しく論理展開していくことです。 つまり、 「A→B→…→Z」の論理展開において 「→」のひとつひとつがなぜ正しいのかその根拠を簡潔に示す力と 「→」の流れ全体、繋がりの構造を明確に示す力を 育てなければなりません。 そのために必要なことは 1)常に「なぜ?」を考えること。 2)答に至るまでの導出過程を記述すること。 です。 しかし、数学が苦手な子にいきなり応用問題でこれをやらせるのはちょっとハードルが高いですね。 そこで、私はまず... ...続きを見る

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2008/11/01 12:59

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