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zoom RSS テーマ「学習と思考の研究室」のブログ記事

みんなの「学習と思考の研究室」ブログ

タイトル 日 時
教える思想(9) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々) ●太田すうがく道場 @ohtamath 人間本来の知的欲求に委ねて自由かつ誠実に学べばいい。 そういう健全な勉強で入れないような学校ならば行かなくていい。 否、行くべきではない。 受験に照準を合わせた勉強を長くやりすぎると、 人間の価値観が確実に歪む。 それがその子の人生をどれ程チープなものにするか。 多くの親はそれに気づかない。 <2017.9.16 Twitter> ...続きを見る

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2017/09/16 10:53
教える思想(別巻) 〜魔術的手法を排し、科学的手法を貫く〜
●魔術的手法を排し、科学的手法を貫く【太田すうがく道場指導理念】 ◆ヒトの脳も一種の機械だから、 その特性に合った思考の型でものを考えるようにすれば、 場当たり的でなく、確実に問題を解決できる。 それを、数学演習を通じて体得する―当方はそれを目指す。 ヒトが潜在的に有するものに気付いていく作業だから才など要らない。 卑しい受験至上主義に堕ちるな。ひたすら学ぶ為に学べ。 至誠天に通ず。 ...続きを見る

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2017/09/03 18:05
教える思想(別巻) 〜思考の自立性について〜
●思考の自立性について ◆「思考の自立性」が真の学力の鍵だと思う。 まず問題との対峙、把握、分析。 そして、既に自らの知恵に同化した公式・定石などを頭に置きながら、 解決への段取りを模索・思考し決定する。 完全に咀嚼し切った知識を生かしつつ、 自らの確かなる直観と論理に基づいて 自己主張ができる思考力のことである。 ...続きを見る

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2017/08/27 08:13
教える思想(別巻) 〜人工知能・人間の知能〜
●人工知能・人間の知能 ◆NHKスペシャル『人工知能』を見た。 人間が記憶・計算・学習能力を使って行う思考の形式を真似つつ、 その能力を怪物化させたものがAIだろう。 一方、人間には限られた機械的処理能力を補完する 直観・感性・意味付け等の生命体特有の能力をも持つ。 それがないAIは決して知能の完成形になり得ない。 ...続きを見る

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2017/08/25 13:36
太田すうがく道場・学習指導に関するツイートについて
●太田すうがく道場‏・学習指導に関するツイートについて ◆学習指導での一事例を核として、 過去の類似事例も含めて一般化、抽象化した形で、 それを一つのツイートにする。 個人名なき一般論・問題提起であって誹謗・中傷ではない。 直接指摘もしているので陰口でもない。 140字に凝縮する為辛辣に感じるかもしれないが、 冷徹な知性で真意を受け取って頂きたい。 ...続きを見る

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2017/08/24 19:28
教える思想(別巻)〜才の有無なんて軽々しく口にするもんじゃないよ!〜
●才の有無なんて軽々しく口にするもんじゃないよ! ◆他人の才の有無を軽々しく口にする人を私は信じない。 才の有無など誰にもわからない。 そもそも先天的才能なるものの存在すらも疑わしい。 ましてや、たかが実用数学程度のものに、 私は才がないなんて発言は逃避の言い訳だ。 才がないねと、同調して欲しいのか? ないのは才ではなく、意欲と適正な努力だ。 ...続きを見る

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2017/08/23 14:23
教える思想(別巻) 〜受験至上主義との闘い〜
■受験至上主義との闘い ◆難問・奇問でない限り、直ぐに解けないからと言って、 安易に解答を見ては力がつかない。 自分の力の限り考え抜くことが大切。 ―しかし、教科書に書かれている公式や基本的解法(定石)は 理解して頭に入れておかなきゃ、そりゃ無理ですよ。 教科書の問題を一度しっかり解けば出来ることだからやらなくちゃ。 ◆考えても分からないと言うからどうしてだろうと思えば、 なんてことはない。 教科書の内容すらも頭にない。おぼろげにもない。 どう考えても最低限の意欲・努力が欠如... ...続きを見る

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2017/08/23 13:24
教える思想(別巻)〜物理編〜
■文英堂『理解しやすい物理』から ◆文英堂『理解しやすい物理』第3章「電流と磁場」で、 @磁気に関するクーロンの法則、 Aビオ・サバールの法則、 Bアンペールの法則 が記載されていながら、 この3法則の関係について説明がないので、モヤモヤ感が残る。 仕方ないので、@→A→Bと順に導出する資料を作った。 学校教材も同じだろうか? ◆磁気のクーロンの法則の比例定数は、 静電気の同法則とは異なり、値が整っている。 これは磁気のクーロンの法則に基づく実験値ではなく、 アンペールの... ...続きを見る

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2017/08/20 20:03
教える思想(8) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々) ●太田すうがく道場 @ohtamath 「面白い」を広げていく―そのために学ぶ。 学ぶことで、人生の見晴らしがよくなる。味わいが増してくる。 心がふわっと豊かになる。 行くべき道が自分の方にすうっと近づいてくる。 大事なことは、肩の力を抜いて、 既存の価値観に縛られずに、心を自由にして学ぶこと。 齢を重ねるにつれしみじみそう思う。 RT はる/三春/みらい選挙Project‏ @miraisyakai 2017.7.... ...続きを見る

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2017/07/06 13:04
教える思想(別巻)〜作文指導の実践<自らの感性・直観に基づいて堂々と主張する姿勢を育てるために>〜
◆ヒトは論理だけでものを考えるのではない。 感性・直観と相俟って思考するのだ。 それは、例えば、ちょっと歯応えのある数学の問題を解いて、 自らの思考の跡を具に省察してみればわかる。 ◆しかし、数学という教科では、 感性・直観の正当性が論理によって厳格に精査されるプロセスのために、 自らの感性・直観に基づいて堂々と自己主張する姿勢を育てることは なかなか難しい。 ◆そこで、今、着目しているのが作文である。 これが上記問題点を補完する有効な学習となり得るのではないかと思う のであ... ...続きを見る

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2017/07/05 14:03
教える思想(別巻) 〜学習指導は自動販売機ではない〜
■寝そべって演習。答案は殴り書き。 図を描いてイメージ作り・情報整理をせよとの助言も実行せずに居眠り。 恣意的理由で受講日程を頻繁に変更…等々。 まずそこからの脱却・精神改造に取り組んでいるところで、 試験結果が悪かったので転塾を考えていると告げられると、 流石に堪忍袋の緒が切れる。 ■学習指導は自動販売機じゃないんだよ! お金を入れれば、ガチャンと好成績が出てくる訳じゃない。 思考のノウハウを正しく伝えようとする指導者の誠実と、 演習に苦しみ、悩み、迷いながら 思考のスキル... ...続きを見る

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2017/03/26 12:12
教える思想(7) 〜教えるって何だ?教育って何だ?
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々) ●太田すうがく道場 @ohtamath 基礎学力は必要だが、偏差値のてっぺん競争に何の意味があるんだろう。 だが、教育現場は未だに 「目指せ、東大」的な硬直化した価値観から抜け出せない。 官僚を初めとするエリート腐敗社会を目の当たりにしても尚 その根源から目を反らし、 結局そのピラミッド構造を従順に受け入れる日本人の性が哀しい。 RT 今一生‏@conisshow 2017.2.21 学力=知力ではない。 たとえば東... ...続きを見る

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2017/02/23 12:28
教える思想(6) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々) ●太田すうがく道場 @ohtamath 読解力よりも前に、まず基本的な記述力を育てることが急務ではないか。 昨今、子供たちが書く算数・数学の答案には言葉がない。接続詞すらない。 言葉が使えないから、自分で論理を組み立てて実行することができず、 半分壊れた計算機の如く、 教わった手順の残像を頼りに何となく実行するだけなのである。 RT norico arai @noricoco 2016.10.7 読解力伸ばせ、産学連携 国立情... ...続きを見る

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2016/10/09 12:39
太田すうがく庵・研究テーマ
■ヒトは如何に思考するか。  ◆ヒトの思考はAIに取って代わられるようなものか。 ...続きを見る

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2016/05/02 14:57
教える思想(5) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●太田すうがく道場 @ohtamath ■イチロー選手語録に思う ◆【イチロー選手語録】  『遠回りってすごく大事』  『無駄なことって結局無駄じゃない』  『合理的な考え方って嫌い』  『遠回りすることが一番近道』 ◆数学の勉強も同じ。 近道とばかりに解法を覚えようとする人がいるが、 そんな借り物は結局使い物にならない。 単なる知識は一旦捨ててもう一度自分でいろいろ試してみる。 遠回りの様で、無駄な様で、実はそんな地道... ...続きを見る

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2016/04/11 12:07
教える思想(4) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●太田すうがく道場 @ohtamath 「何が重要で何が瑣末なことか」を認識できる力こそが本当の学力だと思う。 その力がないと、物事の本質を見極めることが出来ず、 膨大な情報の中でただ困惑、疲弊し、時間が経つと全てが無と化す。 RT積分定数 @sekibunnteisuu 11月12日 #掛算 ある意味、実際に教師がバツにしても「こんなのバツにするほうがおかしい」という態度で気にしない状況の方がはるかにましである。こう考える生徒... ...続きを見る

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2015/11/12 15:48
教える思想(3) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●太田すうがく道場 @ohtamath 理工学のようないわゆる実学をやる中で、 その意義を見失ったり閉塞感に陥ったりした時に、 メタ視点を示して次のステージへと誘うのが人文系学問だと思う。 人文系学問は実学と隔絶していてはその真価を発揮できない。 #国立大学改革 でやるべきは人文系廃止などではなく、 縦割り組織の解消ではないか。 <2015.7.9 Twitter> ...続きを見る

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2015/08/27 18:42
教える思想(2) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集(ツイート以外も少々混合) ●2015太田すうがく道場・年賀のご挨拶 幸多き新年をお迎えのこととお慶び申し上げます 「○…○ために学ぶ」 この○…○にどんな言葉が入りますか? 「いい学校に進学する」?「立派な大人になる」? 当道場が目指すのは「学ぶ」が入る境地です 即ち「学ぶために学ぶ」 学ぶことがそのまま快感!という境地 学びに快感以外の見返りを求めない境地 それが結果として多幸を招く 気がついたら充実した人生を送っている自分がいる 学びとはそう... ...続きを見る

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2015/02/24 14:52
<思考いろはかるた>【太田すうがく道場版】
【い】意味を考える。意味を捨象して考える。 【ろ】ロマンチックな心が学びの原動力。 【は】反例はないか。証明はできるか。 【に】逃げ場を塞ぐように細工を施して答を追い詰める。 【ほ】本質の把握に努める。骨子を抽出する。 【へ】変だな?と気付く感性を磨く。 【と】解き方をいろいろ考えて広角的発想力を磨く。 【ち】直観と論理の連係で考える。直観の真偽を論理で確認する。 【り】量の単位に着目する。 【ぬ】拭い去れ、先入観。打ち払え、権威主義。 【る】ルール・規則性の発見は実験の精神... ...続きを見る

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2014/11/19 17:23
学びの流儀
■学びの流儀‐1 知識が集約される快感、常識が転倒する驚き、ロマンに包まれる歓び… だから学ぶ。学校教育の枠をも超えて、より広く深く学びたいと思う。 それが心を自由にし、豊かにする。 学びに競争原理は要らない。他人と競っても心が乱れるだけ。それは邪念。 心貧すれば、学び鈍する。 ...続きを見る

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2014/06/05 17:14
思考のスケッチ(その11〜16)
■思考のスケッチ‐11 一方で「意味」を「記号」に変換し、機械的作業に乗せて円滑な処理を図りつつ、 他方で「記号」に「意味」を吹き込み、その「解釈」を介して思考する。 ...続きを見る

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2014/05/31 10:44
思考のスケッチ(その6〜10)
■思考のスケッチ‐6 「わかった」と思ったら説明してみる。 出来合いの言葉の流用ではなく、自分の言葉で説明する。 奮闘後に改めて整えた論理構成に沿って説明するだけでなく、 実際の生々しい思考の経緯をも交えて説明する。 それが出来なければ、まだ「覚える」「結論をでっち上げる」の段階。 ...続きを見る

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2014/05/29 12:51
思考のスケッチ(1〜5)
■思考のスケッチ‐1 ヒトは直観と論理の連係で思考する。 直観で発想し、論理で正誤を確認しながら進む。 ...続きを見る

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2014/05/26 12:46
教える思想(1) 〜教えるって何だ?教育って何だ?〜
教える思想―ツイート集 ●太田すうがく道場 @ohtamath 教科書に書いてある知識そのものではなく、 行間やその背後にあるものとか、 教科書化・知識化されることによって抜き取られてしまった旨味だとか、 そういうものを自らの言葉と魂で伝えるーそれが「教える」という事だと思う。 <2014.4.1 Twitter> ...続きを見る

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2014/05/02 16:03
数学演習に思う
●太田すうがく道場 ‏@ohtamath △ABCで、ある点Oを原点として各頂点の位置ベクトルを設定すると、 三角形の成立要件上この3つのベクトルが満足すべき関係が見えにくくなる。 だが、例えば頂点Aを原点として頂点B,Cの位置ベクトルを設定すれば、 この2つのベクトルが1次独立であることを見落とさなくなる。 上手な設定が大切。 (2014.2.21Twitter) ...続きを見る

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2014/02/22 09:25
入試問題に思う
入試問題に思う ■「2以上の自然数nに対し、nとn2+2がともに素数になるのは n=3の場合に限ることを示せ(06京都大)」 素数とは、1とその数以外の約数を持たない数だが、やっかいな奴が出てきたなぁ。何せ、数学史的にも並みいる天才を打ちのめしてきた怪物だから…。 そんなことを思いながら、恐る恐るこの問題を吟味してみると、これは素数の問題でも何でもない。 実質的には、「自然数nが3の倍数でないならば、n2+2が3の倍数になることを示せ」という問題と、何ら変わらないのである。 こういう出題の仕方に何か意... ...続きを見る

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2013/06/14 12:35
「点の知」と「空間の知」
小関智弘著『鉄を削る―町工場の技術』を読んで、「知」について考えた。 ...続きを見る

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2013/05/14 16:10
<わからない>を味わう(1)
小学校4年生の算数の問題。 数直線が示されていて、2の位置から右に1/4移動したところに矢印があり、 ここに当たる分数を仮分数で表せ、という問題なのですが、 帯分数を仮分数に変える問題は難なくこなせる子が、なかなか正解できない。 ...続きを見る

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2013/05/10 15:46
「数学が苦手」は本当か?
数学が苦手という人を見ていると、それは数学能力の欠如というよりも、 それ以前の問題、 即ち仕事を処理するための基本的姿勢に問題がある場合がほとんどである。 具体的には次のような姿勢の欠如が顕著に見られる。 ...続きを見る

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2010/09/14 13:45
科学から人間の思考を考える(その6)
燃えるような夕焼け、澄み渡った晴天…。そんな美しい情景も人間の脳が繰り出すクオリアというひとつの現象にすぎないとすれば、その真実の情景は一体どのようなのだろう。自分の肉体という着ぐるみを抜け出ていわば神のような絶対的存在となってそれを見たとき、それはどのように見えるのだろう。 ...続きを見る

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2009/06/20 12:25
科学から人間の思考を考える(その5)
科学というのは主体が客体を観測するという構造で成り立っているのですが、これは自我意識を持ち、自己と非自己を区別して考える人間の脳の思考特性によると考えられます。 だから、科学的事実というのは、本来人間という主体がこれとは独立して存在する客体を観測するという状況が前提になっているのだと思います。つまり、人間の脳を介して初めて成り立つ事実であって、絶対的事実なんかではないということです。 考古学の場合、例えば恐竜時代の様々な想像、仮説については、化石等の物的証拠がありますし、現実にはその時代に人... ...続きを見る

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2009/06/19 12:31
科学から人間の思考を考える(その4)
科学は物質を直接の対象とするその本質上、決して宗教的真理、絶対的真理を解明できるものではありませんが、それを予感するところまで近づくための一助になることはあるように思います。 ...続きを見る

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2009/06/15 11:22
「知ることを記せ」演習をやろう!
一通りの演習をやってきたのに、どうしてこんな基本的な問題が出来ないんだろう。 子どもたちに数学の指導をしていて、そんな歯がゆい思いをしたことは少なくありません。 こんなとき、子どもたちの頭の中がどのような状態になっているのかを冷静に把握することが大切で、具体的には子どもたちと質疑応答を繰り返す中でそれを探るのですが、こういう場合の多くはどうやら既に学習したはずの一連の数学の骨子が頭の中に構築できていないらしいのです。 例えば、子どもたちに次のような質問をすると、そこで立ち往生してしまうこと... ...続きを見る

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2009/06/09 14:47
科学から人間の思考を考える(その3)
心は科学の地平線の向こう側にあると述べましたが、これもぎりぎり向こう側にあるものから遥か彼方にあるものまでその範囲は広いのだと思います。 例えば手の皮膚を損傷したときに痛いと感じる心などは、ぎりぎり向こう側です。 これは皮膚の損傷という原因に完全に支配された心であって、能動性は全くありません。また、皮膚の損傷と直結していますから、その損傷を治すことによって痛みを消すことができます。 現代脳科学における心脳問題についての通説は「随伴現象説」、すなわち「心というのは脳の中の物質的な過程に伴って... ...続きを見る

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2009/05/25 14:11
科学から人間の思考を考える(その2)
人間の思考はコンピューターの思考とどう違うのかを知りたくて脳科学関係の本を何冊か読んでみました。 その中で脳科学者・茂木健一郎氏が科学的解明を試みようとしている心脳問題について自分なりに思うところがあったので、それをここに書きとめておこうと思います。 科学は、客観的に認識できるもの、すなわち物質こそがこの世界の実在であると考えるとともに、その本質を知るためにそれを構成する最小単位の正体を追い求めてきました。そして、原子は電子と原子核とに分けられ、原子核は陽子と中性子とに分けられ、これら核子は... ...続きを見る

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2009/05/20 11:18
数学答案に思う(その2)
最近の子どもたちの数学答案を見ていて真っ先に感じるのは、言葉のない答案が多いことです。 単に式を羅列しているだけの答案で、それぞれの式の関係が読み取りにくいのです。 例えば、 「仮定AよりBが成り立つ。また、先に導出した式(1)よりCが成り立つ。B,CよりDが成り立つ。」という論理展開が、単に「B,C,D」と書いてあるだけなので、B,Cがどこから導出されたのか、B,C,Dがどういう関係にあるのか、が容易には読み取れません。 論理の繋がりが自分自身わからず、思いつくままに式を並べている場合... ...続きを見る

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2009/05/14 12:04
数学答案に思う(その1)
数学答案で大切なのは、論理展開におけるポイントとその根拠、およびそのポイント間の繋がり・関係を明確にすることです。 例えば、 【問題】2点A(2,1),点B(5,7)を通る直線の式を求めよ。 に対して、 いきなり「1=2a+b,7=5a+b」で始まる答案が少なくありません。 しかし、こういう手抜き答案を書く習慣はいつしか論理的思考力を損なうことになります。上記のような答案では、a,bが意味するものも、2式が成り立つ根拠も全くわかりません。 このような答案を書く子はまず、問題文中の「直... ...続きを見る

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2009/05/13 15:14
科学から人間の思考を考える(その1)
まず「科学」を自分なりに極めて簡潔に説明してみますと、 「主体が客体を観測し、そこから客観的に認識できる法則性を発見・抽出する学問」となります。 そして、その科学の客観性により、 科学が対象とするもの即ち客体は、あくまで物質でなければならないと考えられます。 一方主体とは何かというと、 これはやはり精神とか心とか意識とか、そんな言葉で表現されるものでしょうが、 その辺りはあまりはっきり定められていないんじゃないかと思います。 それを神だと捉えれば「実在主義」、人間である自分だと捉え... ...続きを見る

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2009/05/11 11:54
人間の思考における論理性と直観性(その7)
これまで、人間の思考における論理性と直観性について、自らの学習指導経験、読書、思索などを通じて思ったこと、感じたことを述べてまいりましたが、その内容は認知科学などの専門知識を踏まえたものではなく、あくまで自らの心的観察や体験に忠実に記述したものです。 ...続きを見る

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2008/12/03 12:19
人間の思考における論理性と直観性(その6)
人間の直観的な思考についてもう少し考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2008/11/29 12:53
人間の思考における論理性と直観性(その5)
人間の思考は論理性と直観性との相補的関係の上に成り立っていると考えているのですが、これに対してコンピューターのような機械の思考はどうなのでしょうか。 コンピューターが論理的処理能力に優れ、人間のそれを遥かに凌ぐものであることは言うまでもないことですが、直観的処理能力をも持つことは可能なのでしょうか。 最近のコンピューター技術がどこまで進歩しているのかよくわからないのですが、その辺りのことを少し考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2008/11/27 13:07
人間の思考における論理性と直観性(その4)
工学関係の書物、論文は一般にその内容が数式を用いて記述されていますが、大学時代、ゼミで教授が「この数式の物理的意味は何だろうか。」という問い掛けをよくしておられたのを覚えています。 これも数式という論理的な記述に対してそのバックグラウンドである現実のイメージを捉えることによって、その本質を理解しようとしたもので、ここに論理的思考と直観的思考との相補的関係を見ることができます。 ...続きを見る

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2008/11/25 10:51
人間の思考における論理性と直観性(その3)
人間の思考は論理的な思考と直観的な思考が相補的に機能してなされているように思うのですが、後者の直観的な思考は「その1」で述べたように、いわば体で覚えたような情報が主体だという気がします。 だから、未だ体験したことがないことについては直観的な思考はほとんど機能しないだろうと思います。 ...続きを見る

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2008/11/13 11:46
人間の思考における論理性と直観性(その2)
数学の問題について考えるとき、直観的思考が働く簡単な例として次のようなものがあります。 「三角形ABCにおいてAB=ACのとき、∠B=∠Cであることを証明せよ。」 図を描けば、この三角形が∠Aの二等分線を対称軸とする線対称な図形であることは直観的にわかります。 だから、当然∠B=∠Cです。 でも、これでは証明になりません。この命題の正しさを客観的に示したことにはなりませんから。 したがってこれを論理的記述に“翻訳”して初めて証明になります。 すなわち、 ∠Aの二等分線を引いて辺BC... ...続きを見る

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2008/11/12 14:58
人間の思考における論理性と直観性(その1)
数学の問題に取り組んでいる時に自分にどういう思考が働いているかを内観してみますと、必ずしも論理的な思考だけで押していくわけではないですね。直観的な思考もちょこちょこ使っています。直観のもとは単なる知識ではなく、いわば体で覚えたような情報が主体だという気がします。もしかすると生まれる前からホモサピエンスとしてDNAに刻み込まれたものもあるのかもしれません。 しかし、直観的思考には当然のことながら、錯覚という危険性もありますので、一般には論理的思考で適宜その正当性を確認しながら思考全体が進んでいく... ...続きを見る

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2008/11/10 14:11
解法のレシピを作ろう
数学の勉強の第一歩は計算問題や教科書の小問が滞りなく解けるようになること。 これができるようになれば、数学で思考するための道具はとりあえず揃ったことになります。 ...続きを見る

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2008/11/08 11:51
計算問題を侮ること勿れ!
数学の勉強で大切なのは根拠をしっかり持って正しく論理展開していくことです。 つまり、 「A→B→…→Z」の論理展開において 「→」のひとつひとつがなぜ正しいのかその根拠を簡潔に示す力と 「→」の流れ全体、繋がりの構造を明確に示す力を 育てなければなりません。 そのために必要なことは 1)常に「なぜ?」を考えること。 2)答に至るまでの導出過程を記述すること。 です。 しかし、数学が苦手な子にいきなり応用問題でこれをやらせるのはちょっとハードルが高いですね。 そこで、私はまず... ...続きを見る

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2008/11/01 12:59

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