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zoom RSS 数学問題散策(恒等式・割り算の問題)

<<   作成日時 : 2017/05/13 19:17   >>

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入試問題雑感
■問題
(2x−1)(x+1)で割ると、余り2x+1…@
(x−1)^2で割ると、余り4x−5…A
となる整式f(x)を
(2x−1)(x+1)(x−1)で割ったときの余りを求めよ」(08 名古屋市大)

■答は−4x^2+3。
だが、Aを「x−1で割ると、余り−1」としなかった以上、
「逆に、余りがそうである整式はf(x)と言えるか。それは何故か」
のような問いがないと、不完全燃焼感が残る。

※塾生から助け舟を求められて、私が解いてみた時の感想。
<2017.5.13Twitterを整理・掲載>

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